Octave 教學 (純粹以線性代數課角度出發)

寫在開始之前 這邊要特別告知一件事，Octave求出來的數值解都是近似解，我們只能要求呈現出來的是分數形式或是小數形式， 所以若求出來的值為無理數的時候，除非使用精確的符號形式，否則我們是無法得到切確值的。

如何開始 (教學) 介紹octave的網頁版使用方式

Ch 1 Vectors, Matrices, and Linear System (教學)

• 1-1. (範例)
  如何建構變數以及如何計算、如何建構 row and column vectors
• 1-2. (範例)
  向量的 dot product, norm、三角函數計算
• 1-3. (範例)
  如何建構矩陣以及加減乘的計算、建構 zero matrix、建構 identity matrix、建構矩陣的 transpose matrix
• 1-4. (範例)
  找尋矩陣的 reduced row-echelon form (rref)
• 1-5. (範例)
  找矩陣的 inverse 以及 解方程式
• 1-6.
  利用 1-3 教的 rref 求解，並代值確定答案是否算對

Ch 2 Dimension, Rank, and Linear Transformation (教學)

• 2-1.
  利用 1-3 教的 rref 得知集合是否 linearly independent
• 2-2. (範例)
  計算 rank of matrix
• 2-3. (範例)
  基本上也只能用到找inverse，以及簡單的矩陣乘法。

Ch 3 Vector Space

這章節沒有額外的octave技巧，會用到的計算方式都已經在前面兩章介紹過了。

Ch 4 Determinants (教學)

• 4-1. (範例)
  計算矩陣的determinant, 以及向量們的cross product，還有解方程式
• 4-2. 4-3. 4-4.
  這幾節沒有額外的octave技巧，會用到的計算方式都已經在前面幾章介紹過了。

Ch 5 Eigenvalues and Eigenvectors (教學)

• 5-1. (範例)
  求出矩陣的characteristic polynomial，以及計算矩陣的eigenvalue和eigenvector
• 5-2. (範例)
  判斷矩陣是否能夠diagonalize
• 5-3.
  這節沒有額外的octave技巧，會用到的計算方式都已經在前面幾章介紹過了。

Ch 6 Orthogonality (教學)

• 6-5. (範例)
  做計算，以及畫圖

Ch 7 Changes of Basis

這章節沒有額外的octave技巧，會用到的計算方式都已經在前面幾章介紹過了。

Ch 9 Complex Scalar (教學)

• 9-1.
  這個我覺得不需要特別解習題，請直接看教學就可以了。
• 9-2. (範例)
  向量的dot product，矩陣的conjugate transpose。
• 9-3. (範例)
  Unitarily diagonalizable，以及創建有變數的矩陣，用來算normal。
• 9-4. (範例)
  Jordan canonical form。